Andrei Andreevich Markov ist ein bekannter russischer Mathematiker, Akademiker, der einen großen Beitrag zur Wissenschaft geleistet und die Wahrscheinlichkeitstheorie studiert hat. Ebenfalls in seinem Interessensgebiet waren Zahlentheorie und mathematische Analyse. Es ist bemerkenswert, dass Andrei Andreyevich gleichzeitig seinen Sohn großzog, der auch Wissenschaftler wurde. Er gilt als Gründer der sowjetischen Schule für das Studium der konstruktiven Mathematik.
Biographie eines Wissenschaftlers
Andrei Andreyevich Markov wurde 1856 geboren. Er wurde in Rjasan geboren. Sein Vater namens Andrei Grigorievich war ein Beamter, der als Studienberater in der Forstabteilung tätig war. Nachdem er sich von diesem Posten zurückgezogen hatte, zog er nach St. Petersburg, wo er Anwalt und Geschäftsführer des Nachlasses von Ekaterina Alexandrovna Valvateva wurde.
Der Großvater des Helden unseres Artikels, Grigory Markovich, war ein ländlicher Diakon. Die Biographie von Andrei Andreyevich Markov ist mittlerweile allen bekannt, die sich für Mathematik interessieren. Er war zweimal verheiratet. Seine erste Frau war Nadezhda Petrovna Fedorova, die Tochter eines Beamten. Sie gebar sechs Kinder. Der Junge Paul starb in der Kindheit. Die restlichen Kinder hießen Peter, Eugene, Maria, Michael und Andrew.
Das zweite Mal heiratete er Anna Iosifovna, von der er drei weitere Kinder hatte - Lydia, Vladimir und Catherine. Vladimir Andreevich war ein talentierter Wissenschaftler, der in der Mathematik vielversprechend war. Er starb jedoch im Alter von 26 Jahren an Tuberkulose.
Die Schwester seines Vaters, dessen Name Evgenia Andreevna war, ist bekannt. Sie trat als eine der ersten russischen Ärztinnen in die russische Geschichte ein.
Andrei Andreyevich Markov selbst leidet seit seiner Kindheit an Tuberkulose des Kniegelenks. Aus diesem Grund musste er bis zu zehn Jahre auf Krücken laufen. Erst als der berühmte Chirurg Kade die Operation durchführte, hatte er die Möglichkeit, sich normal zu bewegen.
Bildung
1866 betrat Andrei Andreyevich Markov das fünfte Gymnasium in St. Petersburg. Zu dieser Zeit galt diese Bildungseinrichtung als klassisch, Griechisch und Latein wurden darin unterrichtet. Die Geisteswissenschaften mochten den Helden unseres Artikels nicht, so dass er für die meisten Fächer keine Zeit hatte und fast alle seine Anstrengungen nur darauf konzentrierte, Mathematik zu studieren.
Er schaffte es 1874, die High School zu beenden. Danach wurde Andrei Andreevich Markov Sr. Student an der Universität St. Petersburg. Er studierte an der Universität bei den berühmten Professoren Zolotarev, Korkin, sowie bei dem legendären Pafnuti Chebyshev (Bild oben), der eine bedeutende Rolle im Schicksal des Helden unseres Artikels spielte.
Er wurde 1878 Absolvent der Universität. An der Universität St. Petersburg schloss er sein Studium an der Fakultät für Physik und Mathematik mit einem Doktortitel ab. Er zeichnete sich dadurch aus, dass er Inhaber einer Goldmedaille für einen Aufsatz über die Integration von Differentialgleichungen unter Verwendung fortgesetzter Brüche wurde. Er wurde eingeladen, an der Universität zu bleiben, um sich auf eine Professur vorzubereiten.
Masterarbeit
1880 verteidigte Andrei Andreevich Markov Sr. seine berühmte Arbeit über binäre quadratische Formen einer positiven Determinante. Diese Dissertation machte ihn sofort zu einem der einflussreichsten Wissenschaftler auf diesem Gebiet.
Bald darauf verteidigte er erfolgreich seine Doktorarbeit über Anwendungen algebraischer fortgesetzter Fraktionen. Seit 1880 lehrt er als Privatdozent an der Universität St. Petersburg. Nach drei Jahren erfolgreicher Arbeit erhält sie einen Kurs namens Einführung in die Analyse, den Posset und Sokhotsky zuvor unterrichtet haben. Zufällig verließ der berühmte Chebyshev die Universität, und der Mathematiker Andrei Andreyevich Markov begann, den Studenten die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie beizubringen.
1886 wurde der Held unseres Artikels als Assistent in der Abteilung Physik und Mathematik ausgewählt, seitdem begann er ausschließlich reine Mathematik zu studieren. Seit 1896 war er ordentlicher Akademiker an der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg.
In zunehmender Reihenfolge entwickelte sich seine Karriere an der Fakultät für Physik und Mathematik. 1886 erhielt er das Amt eines Professors und 1898 einen ordentlichen Staatsrat.
1922 starb Markov in Petrograd. Er war 66 Jahre alt. Der Wissenschaftler wurde auf dem Mitrofanievsky-Friedhof beigesetzt. 1954 wurde er an den literarischen Brücken auf dem Volkovsky-Friedhof wieder begraben.
Wissenschaftliche Arbeit
In Bezug auf die Mathematik von Andrei Andreyevich Markov und seine Leistungen sollte angemerkt werden, dass er den größten Beitrag zum Studium der Wahrscheinlichkeitstheorie geleistet hat. Markov wurde zum Pionier einer großen Klasse stochastischer Prozesse, die von einer kontinuierlichen Zeit und einer diskreten Komponente begleitet wurden. In Zukunft wurden sie nach ihm benannt.
Auf diese Weise können seine Prozesse beschrieben werden. Der Status des Prozesses selbst hängt direkt vom aktuellen Status ab. Die Wahrscheinlichkeitstheorie selbst wurde in jenen Jahren so konstruiert, dass sie als ausschließlich abstrakt angesehen wurde, aber derzeit in die Praxis umgesetzt wird.
Markov folgerte die Theorie der Ketten, die sofort zu einem wichtigen Bereich der wissenschaftlichen Forschung wurde. Die sogenannte Theorie der Markov-Prozesse war die Grundlage für eine globalere Theorie, die sich den stochastischen Prozessen widmet. Dies wird auch als Markov-Ungleichung bezeichnet. Der Mathematiker spielte eine große Rolle bei der Förderung der klassischen Studien seiner Vorgänger, die sich auf große Zahlen und den zentralen Satz der Wahrscheinlichkeitstheorie bezogen und sich mit dem Problem ihrer Ausdehnung auf die sogenannten Markov-Ketten befassten.
Unabhängig davon ist anzumerken, dass Markovs wegweisende Entdeckung Arbeiten im Zusammenhang mit der Theorie zufälliger Prozesse sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie im Allgemeinen war. Ähnliche Erfolge wurden in Zukunft von Kolmogorov erzielt, der eine rigorose und klare theoretische und probabilistische Formulierung vorschlug, die auf der Grundlage der Maßtheorie vorgebracht wurde.
Fortschritte in der mathematischen Analyse
Der Wissenschaftler, dem dieser Artikel gewidmet ist, hat einen großen Beitrag zur mathematischen Analyse geleistet. In der erschöpfenden Liste der Arbeiten, an denen Markov gearbeitet hat, nimmt die mathematische Analyse etwa ein Drittel ein. Zunächst studierte er fleißig die Theorie der fortgesetzten Brüche, die Berechnung endlicher Differenzen, die in den sogenannten Funktionsräumen zu lösenden Extremalprobleme sowie die Theorie der Interpolation von Funktionen, das Problem der Momente, Quadraturformeln, die Theorie der orthogonalen Polynome, Differentialgleichungen, die Theorie der Funktionen, was am wenigsten wahrscheinlich von Null abweicht. In den meisten dieser Abschnitte konnte Markov die wichtigsten Ergebnisse erzielen.
Markov übernahm im Wesentlichen die Gedanken seines unmittelbaren Lehrers Chebyshev, nachdem er begonnen hatte, sich mit der Lösung der in seinen Schriften identifizierten Probleme zu befassen. Die Schlüssel- und Klassikwerke von Markov und Chebyshev widmeten sich den Grenzwerten der Integrale und bildeten die wichtigsten Grundlagen der Theorie der Momente und extremen Probleme im Bereich der Funktionsräume.
Der Wissenschaftler arbeitete auch an der Zahlentheorie. Darüber hinaus hat er nur etwa fünfzehn spezifische Veröffentlichungen. Aber jeder von ihnen ist entscheidend für diese Theorie als Ganzes. Dazu gehört vor allem die Masterarbeit über binäre quadratische Formen der positiven Determinante, die 1880 das Licht der Welt erblickte.
Diese Theorie schloss sich den Studien von Zolotarev und Korkin an. Sie wurde von Chebyshev sehr geschätzt, und viele rieten ihr nachdrücklich, zu studieren. Diese Dissertation widmete sich den Problemen der arithmetischen Minima, die in unbestimmten binären quadratischen Formen verwendet werden. In den meisten seiner nachfolgenden Artikel betrachtete Markov dieses Problem als unbestimmte ternäre und quaternäre quadratische Formen. Die Ergebnisse der Arbeit und Ideen von Markov selbst hatten einen großen Einfluss auf die Entwicklung der Zahlentheorie insgesamt.
Konflikt mit der Kirche
Zu Beginn des 20. Jahrhunderts hatte Markov einen Konflikt mit der russisch-orthodoxen Kirche. 1901 kritisierte ein Mathematiker scharf die Entscheidung der Synode, die Leo Tolstoi aus der Kirche exkommunizierte.
1912 sandte Markov einen Brief an die Heilige Synode der russisch-orthodoxen Kirche, in dem er ihn unabhängig zur Exkommunikation aufforderte. Insbesondere der Akademiker schrieb, dass er keinen signifikanten Unterschied zwischen Reliquien und Ikonen sowie Idolen und Göttern einerseits und andererseits nicht mit einer Weltreligion sympathisiert, von der jede wie die Orthodoxie unterstützt wird ausschließlich durch Feuer und Schwert.
Im Februar prüfte die Synode Markovs Appell und wies die Metropole St. Petersburg an, den Akademiker zu überzeugen. Aber der Held unseres Artikels weigerte sich sogar, sich mit dem Priester zu treffen. Er erklärte offiziell, dass er dies als Zeitverschwendung betrachte.
Dann unterzeichnete Metropolit Anthony eine Resolution, in der er alle aufforderte, Markov offiziell als von der Orthodoxie abgefallen zu betrachten und sofort von den Listen der Orthodoxen gestrichen zu werden.
Im September 1912 genehmigte das geistliche Konsistorium von St. Petersburg diese Entscheidung offiziell. Der Fall wurde im Oktober erneut von der Synode geprüft. Die Minister der orthodoxen Kirche beschlossen, seine unmittelbaren Vorgesetzten, Beamte des Bildungsministeriums, über diesen Fall zu informieren. Danach baten sie um detaillierte Informationen über seine Eltern, das Datum und den Ort der Taufe. Als Reaktion darauf weigerte sich Markov, diese Informationen zur Verfügung zu stellen, weshalb beschlossen wurde, sie bei der Akademie der Wissenschaften zu beantragen. Sie antworteten jedoch, dass sie solche Informationen nicht hätten. Die gleiche Antwort kam von der Universität Petersburg und der Polizei.
Wenn wir die Hauptwerke von Markov auflisten, müssen Werke wie „Die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten“, „Ausgewählte Arbeiten zur Theorie fortgesetzter Brüche und Funktionstheorien, die am wenigsten von Null entfernt sind“, „Ausgewählte Werke. Zahlentheorie. Wahrscheinlichkeitstheorie“ erwähnt werden.
Markov war ein sehr vielseitiger und gebildeter Mensch, er hatte viele Hobbys, von denen viele seiner Freunde, Bekannten und Kollegen wussten. Zunächst einmal war Andrei Andreyevich ein begeisterter Schachspieler. Er nahm an zahlreichen Korrespondenzturnieren teil. Grundsätzlich handelte es sich um Turniere und Einzelspiele, die unter der Schirmherrschaft aller Arten von Printmedien organisiert wurden. Markov war mit einer Schachkomposition beschäftigt, war eng mit Chigorin befreundet, sie waren sogar Sparringspartner. Zur Freude des zukünftigen Akademikers endete ihr Treffen übrigens mit einer Punktzahl von 1, 5: 2, 5. Markov schaffte es, ein Spiel zu gewinnen, brachte das nächste unentschieden, erst danach gewann Chigorin zwei Siege in Folge und spielte mit weißen Steinen. Wenn wir seinen Erfolg im Schach nach modernen Maßstäben bewerten, wird deutlich, dass Markov Schach auf dem Niveau eines modernen Sportmeisters spielte.
Insgesamt enthält das Schacharchiv des Wissenschaftlers und Mathematikers etwa eineinhalb tausend Buchstaben. Von besonderem Wert ist das Archiv seiner Korrespondenz mit seinem Sohn. Teilweise wurden Materialien aus diesem Archiv mit direkter Unterstützung von Romanov und Grodzensky veröffentlicht.
Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov Jr. wurde 1903 geboren. Er wurde in St. Petersburg geboren. Andrei Andreyevich, dem der erste Teil dieses Artikels gewidmet ist, war sein Vater. Der Sohn trat in seine Fußstapfen, aber nicht in das zaristische Russland, sondern in die Sowjetunion und wurde einer der berühmtesten sowjetischen Mathematiker. Es wird angenommen, dass er die Gründer der Nationalen Schule für konstruktive Mathematik wurde. In der Biographie von Andrei Andreevich Markov Jr., dessen Kindheit in St. Petersburg verbracht wurde, spielten die Erziehung seines Vaters und die Ausbildung, die der junge Mann selbst wählte, eine große Rolle. All dies hatte direkte Auswirkungen auf die Zukunft von Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov Jr. wurde 1919 Absolvent des 8. Petrograder Gymnasiums. 1924 absolvierte er die Staatliche Universität Leningrad und besuchte die Schule des Astronomischen Instituts von Leningrad.
Um die Biographie von A. A. Markov Jr. kurz zu erzählen, muss erwähnt werden, dass er 1935 den wissenschaftlichen Grad eines Doktors der Physikalischen und Mathematischen Wissenschaften erhielt, ohne die Dissertation offiziell zu verteidigen. Seine Arbeit und Leistungen wurden bereits zu diesem Zeitpunkt gewürdigt. 1953 fand ein wichtiges Ereignis in der Biographie von Andrei Andreevich Markov Jr. statt. Kurz gesagt, diese Tatsache ist definitiv erwähnenswert. Er wurde Mitglied der Akademie der Wissenschaften der Sowjetunion. Im selben Jahr wurde er Mitglied der KPdSU.
Wissenschaftliche Karriere
Andrey Andreyevich Markov hat einen großen Beitrag zur Informatik geleistet. So entwickelte sich seine Arbeits- und Wissenschaftskarriere. 1933 begann er an der Universität Leningrad zu arbeiten, 1936 erhielt er dort die Stelle eines Professors. Dann leitete er bis 1942 und auch von 1943 bis 1953 die Abteilung für Geometrie. Gleichzeitig verbrachte er etwas weniger als ein Jahr im belagerten Leningrad, das während des Großen Vaterländischen Krieges von den Nazis besetzt war.
Von 1959 bis 1979 leitete Markov die Abteilung für Mathematische Logik an der Moskauer Staatsuniversität. Parallel dazu begann er am Steklov-Institut für Mathematik der Akademie der Wissenschaften der Sowjetunion zu arbeiten. In dieser Einrichtung diente er bis 1972.
Fortschritte in der Informatik
Nach dem Krieg öffnet sich eine neue Seite in der Biographie von Andrei Andreevich Markov Jr. Auf der Grundlage des Rechenzentrums, das an der Akademie der Wissenschaften der Sowjetunion tätig ist, schafft er ein echtes Labor für Logik und Struktur von Maschinen, das er seit mehr als zwei Jahrzehnten persönlich verwaltet.
Wenn wir kurz über das Wichtigste in der Biographie von A. A. Markov Jr. sprechen, sollte angemerkt werden, dass die Arbeit in diesem Labor einen Einfluss auf seine gesamte zukünftige Karriere hatte.
Markovs soziale und politische Position zum sogenannten Brief 99 ist bekannt. Dies ist ein kollektiver Aufruf, der 1968 von einer Reihe berühmter sowjetischer Mathematiker unterzeichnet wurde, um ihren Kollegen Alexander Yesenin-Volpin zu schützen. Letzterer wurde gewaltsam in eine psychiatrische Klinik gebracht, weil er Dissidentenaktivitäten durchführte. Der Brief wurde nicht nur zu einem wichtigen Ereignis im Leben prominenter Persönlichkeiten der sowjetischen Mathematik, sondern auch in der Innengeschichte der Menschenrechtsbewegung. Markov unterschrieb diesen Brief zusammen mit anderen berühmten Wissenschaftlern.
Es ist bemerkenswert, dass dieser Brief ein wichtiger Meilenstein in der Beziehung zwischen der Regierung und der sowjetischen mathematischen Gemeinschaft war. Viele derjenigen, die beschlossen, es zu unterschreiben, wurden unterdrückt. Zumindest haben die Unterzeichner ihre Jobs oder beneidenswerten Privilegien verloren. Aufgrund dieses Briefes gab es einen Wechsel in den Führern der sowjetischen Bildung und der Mathematik. Und doch hatte Markovs Unterschrift, die unter den Brief gestellt wurde, im Gegensatz zu vielen anderen keine großen Auswirkungen.
Yesenin-Volpin selbst, der übrigens der Sohn von Sergei Yesenin war, wanderte 1972 in die Vereinigten Staaten aus, worauf die sowjetischen Behörden bestanden. Er starb erst 2016 in Boston.
