Bei der Annäherung an Geld funktioniert ein einfacher arithmetischer und scheinbar logischer Ansatz nicht immer. Es scheint, dass wenn einer gleich eins ist, ein Rubel immer und überall gleich einem Rubel ist. Dies ist richtig, aber nur, wenn es nicht um Zeit geht.
Konzept
Der Wert des Geldes in der Zeit beruht auf der Tatsache, dass der Wert des Geldes immer von dem Zeitpunkt abhängt, zu dem es empfangen werden soll, solange es alternative und vielfältige Möglichkeiten gibt, Einkommen zu generieren. Da es möglich ist, Zinsen auf verfügbare Mittel zu erhalten, ist es umso besser, je früher die Einnahmen aus einem Finanzinstrument oder Geschäft eintreffen. „Früher“ bedeutet hier auch häufiger, dh je früher und / oder häufiger das Einkommen eintrifft, desto besser. Daher sollte bei Investitionsentscheidungen das Konzept der Veränderung des Geldwerts im Laufe der Zeit oder des zukünftigen Geldwerts ständig berücksichtigt werden. Tatsächlich beinhaltet dieses Konzept, dass der zeitliche Abstand auf einen „gemeinsamen Nenner“ des Geldes gebracht wird.
Inflation
Jede Volkswirtschaft der Welt unterliegt Inflationsprozessen, die in einem ständigen Preisanstieg für Waren und Dienstleistungen bestehen. Die Inflation kann katastrophal sein, wie zum Beispiel in Venezuela oder Somalia und in Russland in den frühen 90er Jahren, aber auch moderat und für die Volkswirtschaft recht angenehm. Das heißt, die Preise steigen ständig und stetig, so dass Sie für einen Rubel heute kaufen können, wenn auch ein wenig, aber mehr als für denselben Rubel morgen.
Das Konzept, den Wert des Geldes im Laufe der Zeit zu verändern, kann daher von zwei verschiedenen Seiten betrachtet werden. Einerseits kann das heutige Geld zu Zinsen angelegt und Einnahmen generiert werden. Das heißt, es gibt eine Zunahme der entgangenen Gewinne. Auf der anderen Seite verlieren nicht bewegte Gelder ständig ihren Wert, ausgedrückt in der Menge an Waren und Dienstleistungen, die mit diesem Geld gekauft werden können. In beiden Fällen ist das Hauptproblem die Bestimmung des zukünftigen Werts des derzeit verfügbaren Geldes. Dies gilt sowohl für Unternehmen als auch für Privatpersonen.
Einfacher und Zinseszins
Die Anlage in verschiedene Finanzinstrumente erfolgt zu Zinsen, während Zinsen auch die Rentabilität eines Unternehmens messen. Es gibt zwei allgemein anerkannte Methoden zur Berechnung der Zinsen für einen investierten Betrag. Einfache Prozentsätze werden, wie der Name schon sagt, sehr einfach berechnet. Normalerweise sprechen wir über jährliches Interesse. Die Höhe des Jahreseinkommens kann ermittelt werden, indem der angekündigte Prozentsatz der Jahresrendite aus dem investierten Betrag entnommen wird. Sparzertifikate, Kuponerträge von Anleihen, bestimmte Arten von Bankeinlagen und in einer Reihe anderer Fälle werden einfach verzinst. Der Unterschied zwischen Zinseszins und einfachen Zinsen liegt in der Häufigkeit der Zinsabgrenzung und der ständigen Änderung des Betrags, zu dem diese Zinsen anfallen. Wenn es zur Ermittlung der Erträge aus einfachen Zinsen ausreicht, den Wert der jährlichen Zinsen und der Investitionsperiode zu kennen, werden für Zinseszinsen die Periodizität der Zahlungen sowie die Tatsache der Kapitalisierung, dh die Addition der erhaltenen Zinsen zum Hauptinvestitionsbetrag, addiert. Zinseszinsen werden nach einer Formel berechnet, die vorsieht, dass der Zinssatz für den gesamten Investitionszeitraum auf die Höhe der Gebühren angehoben wird. Für Zinseszinsen werden grundlegende Berechnungen durchgeführt, um die Wirksamkeit der einen oder anderen Geldanlage zu bewerten.
Die Entwicklung des Zinseszinskonzepts
Der zukünftige Wert des Geldes ist nichts anderes als der Betrag, um den sich die laufenden Anlagen im Zeitraum von ihrer Anlage mit der Bildung von Zinseszinsen bis zum Ende der Anlagedauer erhöhen werden. Dies wird manchmal als "Mehrwert" bezeichnet. Die Formel für den zukünftigen Geldwert ist völlig identisch mit der Formel zur Berechnung des Zinseszinses:
FV = PV * (1+ E) ⁿ
FV (zukünftiger Wert) - der zukünftige Wert des Geldes;
PV (Barwert) - der wahre Wert des Geldes;
E - Zinssatz für eine Abgrenzungsperiode;
N ist die Anzahl der Abgrenzungsperioden.
Da es sich nicht um einen Beitrag zu einer bestimmten Bank handelt, bei der der Zinssatz streng von dieser Bank festgelegt wird, sondern um die Bestimmung des zukünftigen Werts des verfügbaren Bargeldes, ist es äußerst wichtig, den Zinssatz zu bestimmen. Es gibt viele Ansätze zur Lösung dieses Problems. Die wichtigsten sind:
- der durchschnittliche Bankzinssatz für eine bestimmte Region, der zum Zeitpunkt der Investition auf dem Markt vorherrscht;
- den Abzinsungssatz der Zentralbank des Landes;
- eine feste Inflationsrate, entweder für Konsumgüter oder für Industriepreise, je nach Objekt;
- vom Ministerium für wirtschaftliche Entwicklung genehmigte prognostizierte Inflationsraten;
- LIBOR-Sätze erhöht sich durch das Länderrisiko, wenn Abrechnungen für ausländische Partner vorgenommen werden.
Bei der Durchführung einer wirtschaftlichen Berechnung des zukünftigen Geldwerts dauert die Auswahl eines Zinssatzes häufig viel länger als die Erörterung des prognostizierten Cashflows.
Diskontierung
Der Prozess der Bestimmung des zukünftigen Geldwerts ist mit dem umgekehrten Problem der Bestimmung des wahren Geldwerts verbunden, dh dem Diskontierungsprozess. Es ist völlig offensichtlich, dass in diesem Fall die angegebene Formel einfach nach mathematischen Regeln konvertiert wird, nämlich:
PV = FV / (1+ E) ⁿ
Die Abzinsungsaufgabe entsteht, wenn es notwendig ist, den zukünftigen Cashflow zum aktuellen Zeitpunkt zu bewerten, was fast immer bei der Erstellung von Geschäftsplänen und anderen wirtschaftlichen Berechnungen erforderlich ist.
Annuität
Trotz des Science-Fiction-Namens ist das Konzept der Rente nur eine Bezeichnung für den Fluss gleicher Geldbeträge, die in regelmäßigen Abständen anfallen. Dieses Phänomen ist sehr häufig. Bekannte Beispiele können angeführt werden. Gehalt, regelmäßige Zahlungen für Versorgungsunternehmen, unbegrenzte Zahlung eines Mobiltelefons, regelmäßige Beiträge auf ein Sparkonto und so weiter. Cashflows können Mittelzuflüsse aus Investitionen oder Mittelabflüsse sein, die investiert werden, um zukünftige Erträge zu erzielen. In Machbarkeitsstudien für fast jedes Projekt wird immer eine Rente gefunden.
Der zukünftige Wert einer Annuität
Die Berechnung des zukünftigen oder gegenwärtigen Geldwerts einer Annuität unterscheidet sich kaum von der bereits beschriebenen Berechnung des Zinseszinses. Nur für jede Zwischenperiode wird zusätzlich zu den Zinsen ein periodischer Beitrag hinzugefügt, und für diesen Betrag werden bereits Zinsen für die nächste Periode berechnet. Es gibt eine Formel zum Berechnen, sie sieht etwas kompliziert aus:
FV = PV * ((1+ E) ⁿ-1) / E.
In der Praxis ist diese Formel unpraktisch. In der Regel werden entweder Tabellen mit Akkumulationsfaktoren für eine Annuität von einer Währungseinheit oder, was üblicher ist, integrierte Formeln in der EXCEL-Anwendung verwendet.
Ein Beispiel für eine solche Tabelle ist unten angegeben:
Die Daten in der Tabelle sind Faktoren zur Bestimmung des zukünftigen Geldwerts einer Annuität. Wenn es daher erforderlich ist, den tatsächlichen Wert des Geldes zu bestimmen, dh die Annuität abzuzinsen, werden diese Faktoren zum Nenner der entsprechenden Cashflow-Beträge.
