Der Wettbewerb ist die Grundlage des Marktmodells der Wirtschaft. Auf dieser Grundlage wird der sogenannte Gleichgewichtspreis festgelegt, der sowohl Verbraucher als auch Käufer zufriedenstellt. Bertrands Modell beschreibt dieses grundlegende Phänomen einer Marktwirtschaft. Es wurde 1883 in einer Rezension des Buches "Mathematische Prinzipien der Theorie des Reichtums" formuliert. In letzterem beschrieb der Autor das Cournot-Modell. Bertrand stimmte den Schlussfolgerungen des Wissenschaftlers nicht zu. In der Rezension formulierte er ein Modell, das er jedoch erst 1889 von Francis Edgeworth mathematisch beschrieb.
Annahmen
Bertrands Modell beschreibt Oligopolsituationen. Es gibt mindestens zwei Unternehmen auf dem Markt, die homogene Produkte herstellen. Sie können nicht kooperieren. Unternehmen konkurrieren untereinander und legen Preise für ihre Produkte fest. Da die Produkte homogen sind, steigt die Nachfrage nach günstigeren Waren sofort an. Wenn beide Firmen den gleichen Preis festlegen, wird dieser in zwei gleiche Teile geteilt. Das Modell von Bertrand eignet sich nicht nur für die Situation des Duopols, sondern auch, wenn viele Hersteller auf dem Markt sind. Die Hauptannahme ist jedoch die Homogenität ihrer Produkte. Es ist auch wichtig, dass sich Technologieunternehmen nicht unterscheiden. Dies bedeutet, dass ihre Grenz- und Durchschnittskosten gleich sind und dem wettbewerbsfähigen Preis entsprechen. Unternehmen können die Produktion auf unbestimmte Zeit steigern. Offensichtlich werden sie dies tun, solange der Marktpreis ihre Kosten deckt. Wenn es weniger ist, macht die Produktion keinen Sinn. Niemand wird ratlos arbeiten.
Bertrand-Modell: Wichtige Punkte und Merkmale
Aber welche Strategie werden Unternehmen in diesem Fall wählen? Es scheint, dass alle Hersteller davon profitieren werden, wenn jeder von ihnen hohe Preise festlegt. Das Bertrand-Modell zeigt jedoch, dass dies in einer Situation, in der Unternehmen nicht zusammenarbeiten, nicht der Fall sein wird. Der wettbewerbsfähige Preis entspricht den Grenzkosten gemäß dem Nash-Gleichgewicht. Aber warum passiert das? In der Tat kann in diesem Fall niemand Gewinn machen?
Angenommen, ein Unternehmen legt einen Preis fest, der höher ist als seine Grenzkosten, das zweite nicht. Es ist nicht schwer vorherzusagen, was in diesem Fall passieren wird. Alle Käufer entscheiden sich für die Produkte der zweiten Firma. Die Bedingungen des Bertrand-Modells sind so, dass letzteres die Produktion auf unbestimmte Zeit steigern kann.
Angenommen, beide Unternehmen legen denselben Preis fest, der höher ist als ihre Grenzkosten. Dies ist eine sehr volatile Situation. Jedes der Unternehmen wird sich bemühen, den Preis zu senken, um den gesamten Markt zu erobern. So kann sie ihren Gewinn fast zweimal steigern. Es gibt kein stabiles Gleichgewicht in einer Situation, in der beide Unternehmen unterschiedliche Preise festlegen, die mehr als Grenzkosten sind. Alle Kunden werden dorthin gehen, wo Waren billiger sind. Das einzig mögliche Gleichgewicht ist daher eine Situation, in der beide Unternehmen Preise festlegen, die den Grenzkosten entsprechen.
Cournot-Modell
Der Autor der "Mathematischen Prinzipien der Theorie des Reichtums" glaubte, dass die Preise immer höher sind als der Grenzwert der produzierten Waren, weil die Unternehmen selbst das Volumen ihrer Produktion wählen. Bertrands Modell beweist, dass dies nicht der Fall ist. Alle Annahmen, die sie verwendet, wurden jedoch von Cournot getroffen. Unter ihnen:
- Es gibt mehr als ein Unternehmen auf dem Markt. Die von ihnen hergestellten Produkte sind jedoch homogen.
- Unternehmen können oder wollen nicht kooperieren.
- Die Entscheidung jedes Unternehmens über das Produktionsvolumen wirkt sich auf den auf dem Markt für Produkte festgelegten Preis aus.
- Produzenten handeln rational und denken strategisch, um ihre Gewinne zu maximieren.
Modellvergleich
Der Wettbewerb für Bertrand besteht darin, die Preise zu minimieren, für Cournot die Produktion zu maximieren. Aber welches Modell ist korrekter? Bertrand sagt, dass Unternehmen unter den Bedingungen eines Duopols gezwungen sein werden, die Preise auf das Niveau ihrer Grenzkosten festzusetzen. Am Ende kommt es also auf einen perfekten Wettbewerb an. In der Praxis stellt sich jedoch heraus, dass es nicht so einfach ist, das Produktionsvolumen in allen Sektoren zu ändern, wie Bertrand vorgeschlagen hat. In diesem Fall beschreibt das Cournot-Modell die Situation besser. In einigen Fällen können Sie beide verwenden. In der ersten Phase wählen die Unternehmen das Produktionsvolumen, in der zweiten Phase konkurrieren sie wie im Bertrand-Modell um die Preisfestsetzung. Unabhängig davon müssen Sie den Fall betrachten, in dem die Anzahl der Unternehmen auf dem Markt gegen unendlich tendiert. Dann zeigt das Cournot-Modell, dass die Preise den Grenzkosten entsprechen. Unter diesen Bedingungen funktioniert also alles gemäß den Schlussfolgerungen von Bertrand.
Kritik
Bertrands Modell verwendet Annahmen, die sehr weit vom wirklichen Leben entfernt sind. Zum Beispiel wird angenommen, dass Käufer versuchen, das billigste Produkt zu kaufen. Im wirklichen Leben gibt es jedoch keinen Preiswettbewerb auf dem Markt. Produkte sind differenziert, nicht homogen. Es gibt auch Transportkosten. Niemand möchte doppelt so weit gehen, um ein Produkt 1% billiger zu kaufen, wenn er mehr als 1% des Preises dafür ausgibt. Hersteller verstehen das auch. Daher funktioniert das Bertrand-Modell im wirklichen Leben oft nicht.
Ein weiterer wichtiger Unterschied ist, dass kein Unternehmen in der Praxis die Produktionskapazität endlos steigern kann. Dies wurde von Edgeworth festgestellt. Die Preise im wirklichen Leben entsprechen nicht den Grenzkosten der Produzenten. Dies liegt an der Tatsache, dass die Wahl der Strategie nicht so einfach ist, wie das Nash-Gleichgewicht zeigt.
